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  • Mathematics In Europe - Sponzor
    industry mathematicians predict the probability of future losses and anticipate the economic development of a whole package of insurance policies At Munich Re mathematicians face interesting challenges on a daily basis After all the insurers insurer assumes risks arising from natural catastrophes the shipment of goods major construction projects third party liability cases and provision for old age to name but a few Know how such as this provides indispensable added value to the business of reinsurance Without it the risks of primary insurers and major companies could not be covered on a reasonable and sustainable economic basis Its perfect mix of expert know how and broad mathematical expertise ensures Munich Re s success as one of the world s largest reinsurers Munich Re advises over 5 000 clients in 150 countries and has 60 international business units In addition to reinsurance Munich Re Group also services over 31 million primary insurance clients mainly from Europe via the ERGO Group and other insurance companies A further field of business is asset management which is handled centrally by MEAG a joint subsidiary of Munich Re and ERGO An insight into Munich Re s economic social and entrepreneurial thinking is provided by

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  • Mathematics In Europe - Jezici
    ostvaren na sljedeći način Svi materijali na web stranici biti će ponuđeni na engleskom jeziku koji je današnji univerzalni jezik znanoati ili lingua franca Meni i uvodni članci za razne podstranice izjava o svrsi riječi dobrodošlice će se postepeno prevesti na sve europske jezike Prevedeni članci će biti dostupni i na jeziku izvornika Da biste koristili višejezičnost ove web stranice jednostavno klikom miša odaberite jednu od zastava u gornjem desnom

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  • Mathematics In Europe - Kontakt
    Jezici Kontakt Impresum Traži The European Mathematical Society Our Sponsor Munich RE Kontakt Detalji Kategorija Croatian www mathematics in europe eu je matematička web stranica namijenjena široj javnosti stvorena pod pokroviteljstvom Europskog matematičkog društva European Mathematical Society EMS Osoba odgovorna za ovu web stranicu je trenutno Ehrhard Behrends ss sveučilišta Freie Universität Berlin predsjednik rpa odbora rpa raising public awareness of mathematics EMS a Možete ga kontaktirati na engleskom ili

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  • Mathematics In Europe - Impresum
    Väänänen Osoba odgovorna za ovu web stranicu je Ehrhard Behrends sa sveučilišta Freie Universität Berlin predsjednik rpa odbora EMS a Professor Ehrhard Behrends Mathematisches Institut Arnimallee 6 D 14195 Berlin 0049 30 838 75361 email mie behrends at math fu berlin de Europsko matematičko društvo EMS je 2009 odlučilo pokrenuti međunarodnu matematičku web stranicu za širu javnost www mathematics in europe eu a rpa odbor rpa raising public awareness of mathematics je zamoljen da realizira taj projekt Na više sastanaka članovi odbora su priredili detaljni prijedlog Munich Re velika njemačka osiguravajuća tvrtka pristala je biti sponzor te je s njima krajem 2009 sklopljen ugovor Trenutni članovi rpa odbora su John Barrow Velika Britanija Ehrhard Behrends predsjednik odbora Njemačka Thomas Bruss Belgija Franka Brueckler Hrvatska Mireille Chaleyat Francuska Krzysztof Ciesielski Poljska Nuno Crato Portugal Maria Dedó Italija Raúl Ibanez Španjolska Steen Markvorsen Danska Karl Sigmund Austrija Robin Wilson Velika Britanija George Szpiro Izrael Švicarska Betul Tanbay Turska Većina njih su sudjelovali na sastanku odbora u Bruxellesu 2009 gdje su skupljene prve ideje za struktur ove web stranice Rad odbora intenzivno potpomaže grupa studenata sa sveučilišta Freie Universität Berlin Grafički dizajn Iser Schmidt Bonn IT realization INBION Sve informacije www mathematics in

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  • Mathematics In Europe - Početna stranica
    Jezici Kontakt Impresum Traži The European Mathematical Society Our Sponsor Munich RE National activities Detalji Kategorija National activities The popularization of mathematics has played a special role since the turn of the millennium At that time an International Year of Mathematics was proclaimed and a variety of activities in various countries took place Exhibitions posters newspaper articles and so on Even the organizers of the International Congresses of Mathematicians have

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  • Mathematics In Europe - Početna stranica
    für das Sprechen über Mathematik wichtig sich an die a wird zu an vor Vokal Regel zu erinnern nicht a island sondern an island Das ist Ihnen gewiss im nicht mathematischen Bereich schon in Fleisch und Blut übergegangen in der Mathematik muss man trotzdem besonders aufmerksam sein Der Grund Die a wird zu an vor Vokal Regel bezieht sich auf die Aussprache und nicht auf die Schreibweise Und in der Mathematik kommen oft einzeln stehende Buchstaben vor wo es dann eben auf die Aussprache ankommt Freunde der populären Musik mögen sich jetzt des Auftritts von Country Joe McDonald beim legendären Woodstock Festival erinnern Gimme an F Gimme a U Haben Sie s gehört Obwohl F ein Konsonant ist spricht man den einzelnen Buchstaben eff aus was mit einem Vokal beginnt daher an F Beim U ist es umgekehrt Die Aussprache ju dieses Vokals beginnt mit einem Konsonanten daher a U Und in der Mathematik gibt es solche einzeln stehenden Zeichen haufenweise Sagen und schreiben Sie daher an M ideal an NP hard problem an H p space a U test a Y flow und sprechen Sie Y nicht wie auf den Karikaturen des ehemaligen amerikanischen Außenministers Kissinger wie vai sondern mit einem gehauchten w wie wai aus die korrekten Lautschriftzeichen haben wir leider nicht im Zeichensatz Und wie ist es mit Wörtern die mit H beginnen In hour hört man das H nicht in history sehr wohl daher an hour a history lesson Bei den Sprachpflegern herrscht jedoch geteilte Meinung darüber wie man bei nicht auf der ersten Silbe betonten Wörtern verfahren soll a historical fact oder an historical fact Fowler siehe die Literaturhinweise unten empfiehlt an Wie spricht man die griechischen Buchstaben aus Im Prinzip wie man sie schreibt Also alpha wie älfa beta wie bita pi wie pai etc phi wird in den vereinigten Staaten gern fii ausgesprochen und in Großbritannien fai epsilon von den meisten Leuten epsilon mit Betonung auf der ersten Silbe und seltener epsailon mit Betonung auf der zweiten Silbe Falsche Freunde So bezeichnet man Wortpaare wie to become bekommen die in der fremden und der eigenen Sprache ähnlich aussehen aber etwas ganz anderes bedeuten Ein anderes Beispiel ist menu Menü Wenn wir in einem englischen Restaurant eines der Menüs bestellen wollen sollten wir je nach Tageszeit nach dem set lunch oder set dinner fragen wer um das menu bittet wird die Speisekarte bekommen Dieser Unterschied ist an den Programmierern jedoch vorbeigegangen Eine zweite Art falscher Freunde kommt durch unidiomatische Übersetzungen zustande Noch ein Beispiel aus der Computerei firewall bedeutet Brandmauer und nicht etwa Feuerwall dieses Wort gibt es überhaupt nicht und ist pure Erfindung von Leuten die weder Deutsch noch Englisch können Trotzdem liest man immer wieder von Feuerwällen Ein ähnliches Unwort aus der Mathematik aus der Theorie der topologischen Gruppen ist der Begriff amenable Gruppe Das ist der Fehlversuch amenable group zu übersetzen genauso gut hätte man wohl superkallifragilistisch wählen können Die übliche Übertragung von amenable group ist übrigens mittelbare Gruppe was noch einen Hauch des Wortspiels des Originals erhält Diese Art Sprachprobleme treten aber nicht nur bei Mathematikern auf denn wie häufig musste man während des Tschetschenien oder Bosnienkriegs in der Zeitung von Frontlinien lesen Dabei heißt frontline schlicht Front und nichts anderes Die letzten Beispiele waren eher stilistischer Natur beim Paar must not muss nicht geht es ums Inhaltliche Zurück zur Mathematik Sie wollen ausdrücken dass die Lösung x einer gewissen Gleichung keine ganze Zahl sein muss Sagen Sie x need not be an integer Wenn Sie sagen x must not be an integer so heißt das x darf auf keinen Fall eine ganze Zahl sein Im englischen Sprachgebrauch denkt man sich nämlich Klammern x must not be an integer x muss also das tun oder sein was in der Klammer steht nämlich alles mögliche nur nicht ganzzahlig sein Kurz must not heißt darf nicht und need not heißt braucht muss nicht Beachten Sie noch dass need in solchen Konstruktionen als Hilfsverb verwandt wird daher kein s nach need kein erweiterter Infinitiv mit to und keine Umschreibung der Negation mit to do Hier noch ein paar Beispiele Englisch Deutsch A hard problem ist ein schwieriges kein hartes Problem es mag jedoch eine harte Nuss a hard nut to crack sein eventually heißt schließlich nicht eventuell faculty heißt im amerikanischen Englisch Lehrkörper in 1999 heißt im Jahre 1999 oder bloß 1999 keinesfalls in 1999 wie auf den Steuerformularen bis letztes Jahr reference in einem wissenschaftlichen Text ist eine Literaturangabe und keine Referenz das wäre ein Empfehlungsschreiben student ist in den Vereinigten Staaten jeder vom Erstklässler bis zur Doktorprüfung Und danach sagt man I teach mathematics wo man hierzulande Ich bin Mathematikprofessor hören würde textbook heißt Lehrbuch Textbücher gibt es beim Theater the late Albert Einstein bezieht sich auf den verstorbenen Einstein nicht seine späte Wirkungsperiode to make sense heißt Sinn ergeben nicht Sinn machen Sie befürchten nicht gleich alles richtig zu machen Das ist nicht schlimm denn erstens werden Sie wahrscheinlich auch so verstanden und zweitens ist man in Englisch sprechenden Ländern fast immer sehr tolerant gegenüber den Sprachkünsten von Ausländern Literaturhinweise Auf amüsante Weise lernt man gutes Englisch in den Romanen von Werner Lansburgh die halb auf deutsch und halb auf Englisch geschrieben sind Ein wahllos herausgegriffener Satz I am no chatterbox Doosie no Klatschtante Jetzt wissen Sie ein für alle mal was Klatschtante auf Englisch heißt W Lansburgh Dear Doosie Wiedersehen mit Doosie Fischer Taschenbuch Das Standardwerk über die Feinheiten der englischen Sprache ist der Fowler es ist unverzichtbar für alle die professionell mit dem Englischen zu tun haben Muttersprachler wie Nichtmuttersprachler Ursprünglich 1926 von den Brüdern Henry Watson Fowler und Francis George Fowler geschrieben wurde das Werk mehrfach überarbeitet zuletzt 1996 H W Fowler F G Fowler Modern English Usage Oxford University Press 3 Auflage 1996 Ein elegantes Büchlein das anhand vieler Beispiele aus der Sprachpraxis auf die Klippen der englischen Sprache aufmerksam macht und darauf wie man sie umschifft ist Sir Ernest Gowers The Complete Plain Words Penguin letzte Bearbeitung 1986 Übrigens gewann Tim Gowers ein Enkel von Sir Ernest auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1998 die Fieldsmedaille das äquivalent zum Nobelpreis für Mathematik Wer sich mit dem Schreiben mathematischer Texte auf Englisch auseinander setzen will oder muss sollte zu folgenden Büchern greifen N J Higham Handbook of Writing for the Mathematical Sciences SIAM i e Society for Industrial and Applied Mathematics 2 Auflage 1998 S G Krantz A Primer of Mathematical Writing American Mathematical Society 1997 R C James G James Mathematics Dictionary Van Nostrand Reinhold 5 Auflage 1992 Im Netz findet man eine Reihe weiterer Wörterbücher die speziell für Mathematiker zusammengestellt wurden Hier eine Auswahl Uni Göttingen henked de Uni Bonn Vermissen Sie etwas Haben wir Ihrer Ansicht nach einen Fehler gemacht Dann kontaktieren Sie uns doch einfach mie behrends at math fu berlin de Die obige Karikatur stammt von dem Berliner Karikaturisten Bernd Pohlenz JavaScript is currently disabled Please enable it for a better experience of Jumi Französisch für Mathematiker Detalji Kategorija Mathematics in foreign languages Für das Erlernen des Französischen für Mathematiker gelten viele der im Kapitel Englisch für Mathematiker gemachten Bemerkungen Geht es Ihnen in erster Linie um das Lesen und Verstehen französischer Texte dann werden Sie nicht allzu vielen Schwierigkeiten begegnen denn die meisten mathematischen Begriffe heißen im Französischen fast genau so wie im Deutschen fonction f steht für Funktion intégrale f für Integral und so weiter Davon werden Sie sich schnell überzeugen sobald Sie einige auf Französisch verfasste mathematische Texte lesen Bei allen französischen Hauptwörtern wird das grammatische Geschlecht im Folgenden durch ein herabgesetztes m beziehungsweise f angegeben wenn es nicht aus dem Zusammenhang hervorgeht Wollen Sie darüber hinaus Mathematisches auf Französisch nicht nur lesen und verstehen sondern auch schreiben oder sprechen dann finden Sie nachstehend ein paar Hinweise die Ihnen hoffentlich über die ersten Schwierigkeiten hinweg helfen werden Zuvor noch ein Wort zum Englischen Wegen der Vorherrschaft dieser Sprache insbesondere in der mathematischen Literatur haben Sie vielleicht schon einige Kenntnisse im Englischen für Mathematiker Das wird Ihnen auch im Französischen nützlich sein So erkennt man leicht die Entsprechungen continu continuous converger to converge konvergieren tendre vers to tend to und viele mehr Manchmal führen die Gemeinsamkeiten beider Sprachen im Wortschatz aber auch zu Verwechslungen doch davon später mehr Zuerst sind einige Hinweise zur Aussprache mathematischer Zeichen zusammengestellt die man kaum im Wörterbuch findet Außerdem ist eine Liste häufig vorkommender Fachausdrücke vorbereitet die zwar in Fachwörterbüchern stehen siehe die Literaturhinweise unten Ihnen aber fürs Erste dienlich sein mögen falls Sie ein solches Wörterbuch gerade nicht zur Hand haben Französisch Deutsch a b a sur b a divisé par b a mal b a fois b a multiplié par b a moins a das s wird gebunden a b a égal à b a est égal à b a égale b Im Letzteren kommt égale vom Verb égaler Puristen achten darauf dass man nicht On a a b sondern On a que a b sagt a b a est inférieur à b a est plus petit que b a kleiner oder gleich b a est inférieure ou égal à b a b a est supérieur à b a plus grand que b n n Fakultät factoriel n n factoriel n über k Binomialkoeffizient wird selten gebraucht und dann oft k parmi n gelesen stattdessen C n k gelesen c n k x 2 x deux x carré x au carré x puissance f deux x 3 x trois x cube x au cube x puissance f trois x n x puissance n x n e x e puissance x exponentiel x exponentiel m de x sin x sinus m x tg x ctg x tangente f x cotangente f x f x f de x dy dx d y sur d x partielle Ableitung df x y dx d rond f de x y sur d rond x falls keine Missverständnisse entstehen auch ohne rond Summe über n von 1 bis N somme f de n égal à 1 à N sigma m de n égal à 1 à N Wurzel aus x racine f carrée de x dritte Wurzel aus x racine f cubique de x n te Wurzel aus x racine n ième de x n te Nullstelle des Polynoms n ième racine du polynôme die Funktion unter dem Wurzelzeichen la fonction sous le radical f f prime f f seconde f f tierce f n dérivée n ième parenthèse f ouvrante parenthèse f fermante crochet ouvrante m accolade ouvrante f Weiter geht es mit einer erläuterten Liste von Vokabeln des Französischen zur Mathematik in der dritten Spalte ist teilweise ein Beispiel für die Verwednung der Vokabel Französisch Deutsch Beispiel application f Abbildung à partir de ausgehend von à partir de la relation von der Beziehung ausgehend abréger akkürzen On abrège forme quadratique en fq accroissement m Zuwachs taux m d accroissement m Differenzenquotient théorème des accroissements finis Mittelwertsatz der Differentialrechnung aire f Fläche ninhalt nicht mit air m verwechseln alors dann si A alors B wenn A dann B apparteir à Element sein von x appartient à M feren x ist Element von M Les points appartenant à M ont la propriété que assertion f Aussage les assertions suivantes sont équivalentes m axe m Achse les axes de coordonées barre f Querstrich über einem Buchstaben zum Beispiel bei der konjugiert komplexen Zahl borne f Grenze borne supérieure borne inférieure Supremum Infimum häufiger als supremum infimum gebraucht boule f Kugel car weil La fonction f atteint sa borne supérieure car elle est continue cardinalité f cardinal m Mächtigkeit cas m Fall dans le cas où a b im Falle dass a b circonférence f Umfang eines Kreises comme wie da La fonction f se comporte comme la fonction g Die Funktion f verhält sich wie die Funktion g Comme nous avons vu Wie wir gesehen haben Comme f est continue sur I Da f auf I stetig ist conclure den Beweis beenden Wird häufig intransitiv verwendet On conclut Etwa Das beendet den Beweis conclusion f Behauptung Folgerung La conclusion du théorème ne tient plus n est plus valable n est plus vraie Die Behauptung des Satzes stimmt nicht mehr continu stetig continûment prolongeable en 0 continûment dérivable stetig fortsetzbar im Punkt 0 stetig differenzierbar converger konvergieren une suite convergente Eigenschaftswort aber soit u n une suite réelle convergeant vers l Mittelwort der Gegenwart Partizip Präsens oder einfacher soit u n une suite réelle qui converge vers l corps m Körper in der Geometrie ebenso Algebra courbe f Kurve courbure f Krümmung cours m Vorlesung cours magistral Vorlesung d après nach D après le théorème de Lebesgue on obtient que Nach dem Satz von Lebesgue erhält man dass déduction f Ableitung im Sinn der Logik déduire folgern on en déduit que a b wir folgern daraus daraus folgt dass a b démonstration f Beweis gleichbedeutend mit preuve f dénombrable non dénombrable abzählbar überabzählbar dénominateur m Nenner dénominateur commun gemeinsamer Nenner réduire au même dénominateur auf den gleichen Nenner bringen dérivée dérivable dériver Ableitung ableitbar ableiten vgl différentiel dernier letzter cette dernière condition letztere Bedingung les trois derniers die letzten drei beachte Wortstellung ebenso premier déterminant m Determinante diamètre m Durchmesser différentiel m différentiable Differenzial differenzierbar ableitbar im Sinne der linearen Approximierbarkeit also allgemeiner als dérivée dérivable disjoint disjunkt domaine m Gebiet domaine de définition Definitionsbereich donc also folglich On a a b et b c donc a c Sehr häufig gebraucht droite f Gerade énoncé m Aussage Wortlaut voici l énoncé du théorème ensemble m Menge l ensemble de toutes les parties de X die Potenzmenge von X ensemble de départ Definitionsbereich ensemble à deux éléments zweielementige Menge entendre par verstehen unter Ici par une fonction on entend une application à valeurs réelles Hier verstehen wir unter Funktion eine reellwertige Abbildung entier entier m ganz ganze Zahl un nombre entier soit n entier soit n un entier équation f Gleichung équicontinu gleichgradig stetig équilatéral gleichseitig triangle m équilatéral erreur f Fehler estimation f de l erreur f espace m Raum espace vectoriel espace normé établir beweisen établir la propriété établir un théorème exposant m Exponent facteur m Faktor dans xa xb on met x en facteur m in xa xb klammert man x aus faible schwach la topologie faible la topologie préfaible die schwache Topologie die schwach Topologie familiariser vertraut machen se familiariser avec la nouvelle notion sich mit dem neuen Begriff vertraut machen filtre m filtrant Filter gerichtet ensemble filtrant gerichtete Menge fonction f en fonction de Funktion in Abhängigkeit von exprimer la dérivée de la fonction f en x 3 expromer la dérivée de f au point x 3 exprimer la vitesse en fonction du temps fraction f Bruch hasard m Zufall choisir une boule au hasard hypothèse f Voraussetzung l hypothèse f et la conclusion du théorème impair ungerade un nombre impair eine ungerade Zahl inégalité f Ungleichung l inégalité est stricte infini infinitude f unendlich Unendlichkeit X contient une infinitude un nombre infini d éléments X enthält unendlich viele Elemente aber f est indéfiniment dérivable f ist unendlich oft differenzierbar intégrale f Integral intégrale curviligne Kurvenintegral intermédiaire Zwischen théorème des valeurs intermédiaires Zwischenwertsatz intersection f Schnitt Schnittmenge isocèle gleichschenklig triangle m isocèle lemme m Hilfssatz Lemma limite f Grenzwert loi f Verteilung la loi d une variable aléatoire die Verteilung einer Zufallsvariablen moyenne f Mittel Durchschnitt en moyenne im Durchschnitt théorème de la moyenne Mittelwertsatz der Integralrechnung munir de versehen mit soit E un ensemble muni de la distance d sei E eine mit dem Abstand d versehene Menge noyau m Kern beachte Schreibweise o Laut als au nicht eau geschrieben numérateur m Zähler or nun Or a b et il vient que Nun aber ist a b und es folgt pair gerade un nombre pair paire f zweielementige Menge La paire 1 2 est incluse contenue dans l ensemble 1 2 3 par conséquent folglich parenthèse f runde Klammer mettre entre parenthèses in Klammern setzen partie f Teilmenge l ensemble de toutes les parties de X die Potenzmenge von X périmètre m Umfang einer ebenen Figur plus grand commun diviseur größter gemeisamer Teiler abgekürzt PGCD plus petit commun multiple kleinste gemeinsames Vielfache abgekürzt PPCM point m Punkt point fixe Fixpunkt préfaible siehe faible premier erster les deux premiers die ersten zwei nombre premier Primzahl preuve f Beweis la preuve repose sur Der Beweis beruht auf gleichbedeutend mit démonstration f primitive f Stammfunktion primitivation f Integration Berechnung der Stammfunktion prolonger erweitern prolongeable par continuité en 0 continûment prolongeable en 0 proposition f mathematischer Satz puisque da da ja Puisque la fonction f est continue elle s annule en 0 Da ja die Funktion f stetig ist verschwindet sie im Nullpunkt Ähnlich wie comme im Sinne von da quel que soit für alle quelle que soit la fonction f il existe un réel M tel qu on ait f M oder auch pour toute fonction f il existe un réel M tel que raison f en raison de Verhältnis auf Grund von a n est une suite géométrique de raison a être payé à raison du travail effectué en raison de nombreuses simplifications raisonnement m Gedankengang Le résultat est bon mais le raisonnement est faux réciproquement umgekehrt On vient de montrer que A implique B Réciproquement montrons maintenant que B implique A rectangle m Rechteck réel reell soit f une fonction réelle soit r un réel remarque f Bemerkung repère m Bezugssystem réunion f Vereinigung rôle m Rolle jouer un rôle crucial dans la démonstration séquentiel Folgen continuité séquentielle Folgenstetigkeit si wenn falls si A alors B wenn A dann B singleton m einelementige Menge Le singleton 1 est inclus contenu dans la paire 1 2 ssi dann und nur dann Abkürzung für si et seulement si vergleiche englisch iff suite f Folge surface f Oberfläche vergleiche aire m tel que derart dass soient x et y deux réels tels que terme m Term Glied soit u n une suite de terme m général u n a n théorème Satz Zur Bezeichnung einiger Sätze siehe accroissement intermédiaire moyenne triangle m Dreieck l inégalité f triangulaire Dreiecksungleichung tribu f Sigma Algebra ebenso sigma algèbre f uniforme gleichmäßig uniformément continu beachte Schreibweise unique einzig la fonction admet un point fixe unique valeur f propre Eigenwert variété f Mannigfaltigkeit vecteur m propre Eigenvektor vide non vide leer nicht leer soit A un ensemble non vide Ergänzungen Verwechslungsmöglichkeiten zwischen dem Deutschen Englischen und Französischen Wie eingangs schon angedeutet können die vielen Gemeinsamkeiten zwischen Englisch und Französisch gelegentlich zu Fehlschlüssen führen Beispielsweise begegnen wir in der Vokabelliste der suite f der Folge Das dazugehörige Eigenschaftswort lautet im Französischen ähnlich wie im Englischen séquentiel sequential aber séquence f bedeutet nicht Folge im mathematische Sinn sondern im Sinne einer Sequenz zum Beispiel in der Musik Ein eigenes Wort für Netz als Verallgemeinerung der Folge gibt es nicht man nimmt suite généralisée was wohl daher kommt dass in der Topologie Filter Netzen vorgezogen werden Für Teilfolge sagt man sowohl sous suite f als auch suite extraite ebenso gibt es partie f neben sous ensemble m für Teilmenge Die vollständige Induktion heißt im Englischen meistens induction im Französischen meist récurrence f bestehend aus l initialisation f und l hérédité f nur selten hört man l induction f Die Zahl 3 1415 bekommt im Französischen einen Beistrich will heißen ein Komma wie im Deutschen also nicht einen Punkt wie im Englischen und wird dementsprechend trois virgule quatorze quinze oder trois virgule un quatre un cinq ausgesprochen Ziffer heißt chiffre m und kommt auch daher ist aber im Französischen im Gegensatz zum Deutschen männlich Wer im Herkunftswörterbuch des Dudens unter Ziffer nachschlägt bekommt anhand der Etymologie dieses Wortes nebenbei einen Mini Abriss unserer Zahlengeschichte mitgeliefert Chiffre m bedeutet übrigens nicht die Chiffre einer Zeitungsanzeige dafür eignet sich eher numéro m Die Milliarde heißt auch im Französischen so oder fast so also nicht billion wie im Englischen hat nur damit s für den Lernenden nicht zu leicht wird männliches Geschlecht le milliard die Milliarde ähnlich le million die Million L intégrale ist weiblich weshalb es am Ende mit e geschrieben wird aber groupe m und intervalle m schreiben sich am Ende auch mit e und sind trotzdem männlich Ein Intervall der besonderen Art ist la droite réelle achevée die mit den zwei Punkten unendlich und unendlich erweiterte Zahlengerade Übrigens ist a b als Schreibweise für das offene Intervall im Gegensatz zum Deutschen und Englischen sehr selten man gebraucht fast nur a b oder genauer a b Überhaupt neigt man wie ich finde in französischen mathematischen Texten zu Einheitlichkeit und Genauigkeit in der Notation man möchte fast sagen dass selbst in diesem unpolitischen Bereich ein Jakobinisches Element zu erahnen ist Haben Sie bitte bei den folgenden Beispielen wieder Verständnis für den Mangel an mathematischen und sonstigen Sonderzeichen Sei R die Menge der reellen Zahlen und seien u 1 und u 2 zwei reelle Zahlen Dann sagt man nicht wie oft im Angelsächsischen oder im Deutschen dass das Paar u 1 u 2 eine Teilmenge von R ist sondern ein Element von R 2 entsprechend ist auch eine Folge reeller Zahlen keine Teilmenge von R sondern ein Element von R N Dabei steht N für die Menge der natürlichen Zahlen die in der französischen Literatur bei 0 beginnt Enthält eine Menge A die Null dann steht das mit einem Sternchen versehene A für die um Null verminderte Menge A 0 A privé de 0 zum Beispiel sind N die mit 1 beginnenden natürlichen Zahlen R stellt die reellen Zahlen ohne 0 dar Der englische calculus im Sinne der Differential und Integralrechnung entspricht im Französischen ähnlich wie im Deutschen dem calcul différentiel et intégral ansonsten ist calcul m einfach nur Rechnen Rechnung To support entspricht nur selten supporter wenn man jemanden nicht ausstehen kann dann kann man ihn ne pas supporter wohingegen to support im Sinne von unterstützen im Französischen mit soutenir wiedergegeben wird Nichtsdestotrotz ist der Träger eines Maßes le support the support soutenir findet man auch in der Wendung soutenir sa thèse seine Doktorarbeit verteidigen Die Verteilung einer Zufallsvariablen heißt loi d une variable aléatoire nur selten hört man ein dem Englischen distribution analoges distribution f wohingegen man für die Distributionen als verallgemeinerte Funktionen in allen drei Sprachen dasselbe Wort modulo Aussprache gebraucht Französisch user heißt auf verbrauchen abnutzen etwa ein Kleidungsstück will man also eine Formel verwenden to use im Englischen dann tut man sie nicht user sondern utiliser oder appliquer Mit Hilfe oder mittels eines Satzes heißt à l aide f d un théorème moyennant un théorème au moyen d un théorème dabei begegnen wir dem moyen m dem Mittel im Sinne von moyen m de transport m Verkehrsmittel wohingegen das geometrische oder arithmetische Mittel la moyenne géométrique bzw arithmétique ist Und die Geldmittel sind les ressources f La bourse bedeutet nicht nur die Börse sowohl Geld als auch Handelsbörse sondern auch das Stipendium welches man beantragt demander Der englische User ist übrigens ein utilisateur m Von der académie française wurde l ordinateur m für den Rechner an Stelle des Computers und logiciel m für englisch software vorgeschrieben mit Erfolg das Volk hat s angenommen Hat man beim Beweis einer Äquivalenz zweier Aussagen schon eine Richtung bewiesen und leitet den Beweis der anderen Richtung mit umgekehrt conversely ein dann heißt das im Französischen réciproquement oder inversement Der reziproke Wert der Zahl 5 also 1 5 ist aber l inverse m de 5 Als Hauptwort hat l inverse m die Inverse eigentlich männliches Geschlecht es wird aber oft als Eigenschaftswort gebraucht das sich auf ein vorhergenanntes Hauptwort bezieht und wird dann angeglichen On vient de montrer une implication L inverse m f est évident e Wie Sie hier und an vielen anderen Stellen merken ist der Unterschied nicht nur in der Schrift zu sehen sondern auch an der Aussprache zu hören Vom gleichen Wortstamm wie inverse kommen inversion f interversion f inverser invertir ist veraltet und wird nicht gebraucht intervertir im Zusammenhang mit Vertauschung vertauschen beispielsweise von Integration und Grenzwertbildung und inversible umkehrbar beispielsweise in Bezug auf eine Matrix oder eine bijektive Abbildung die Umkehrung einer Implikation ist la réciproque ebenso die Umkehrung einer Abbildung Der Satz von der Ableitung der Umkehrfunktion ist also le théorème de la fonction réciproque der in diesem Satz auftauchende Ausdruck 1 f x zur Berechnung der Ableitung ist aber folgerichtig l inverse m de f x Allerdings kann man manche Abbildungen auch als Elemente eines Ringes auffassen und dann von der Umkehrung doch als l inverse m beziehungsweise als l inverse f wenn man dabei an la fonction denkt sprechen Hier noch zwei weitere Beispiele aus diesem Wortfeld l interversion f l inversion f de l intégrale et de la limite die Vertauschung des Integrals und des Grenzwertes intervertir inverser l intégrale et la limite Integral und Grenzwert vertauschen Die Wendung d où sollte man im Deutschen umschreiben Ceci montre que a b d où l assertion Dies beweist a b woraus schließlich die Behauptung folgt Verwechseln Sie nicht das französische le cours die Vorlesung mit la course das Rennen der Wettlauf nur weil man le cours englisch manchmal nämlich in der Bedeutung Lauf Bahn Kurs mit the course wiedergibt wobei in cours m das s nicht ausgesprochen wird Faire des courses bedeutet aber nicht unbedingt dass man mehrere Rennen läuft womöglich nach Besuch eines cours d algèbre sondern vielmehr dass man einkaufen geht oder Besorgungen macht Auch wenn suffisant dem deutschen süffisant entsprechen kann ist eine condition suffisante natürlich keine süffisante sondern schlicht eine hinreichende Bedingung Übereinstimmend mit dem Englischen bezeichnet das Französische Literaturhinweise mit références f was auch Empfehlungen also Referenzen bedeuten kann obwohl ein Empfehlungsschreiben mit lettre f de recommandation übersetzt wird Die im Deutschen nicht so streng voneinander getrennten in der Tat und tatsächlich werden im Französischen so wie im Englischen durch en effet indeed und en fait in fact unterschieden Nous avons que a c en effet a b et b c Wir haben a c denn tatsächlich ist a b und b c On a affirmé que a b mais en fait on a a 4 b 5 Wir haben a b behauptet tatsächlich aber ist a 4 b 5 Ein Zahlenpaar genauer ein geordnetes Zahlenpaar x y heißt couple m nicht zu verwechseln mit paire f dem ungeordneten Zahlenpaar also einer zweielementigen Menge obwohl man paire f auch in une paire de chaussures findet welches eigentlich schon irgendwie geordnet sein sollte Als Eigenschaftswort aber gebraucht man pair für gerade Die Verallgemeinerung des geordneten Paares das n Tupel heißt n tuplet m was triple m bedeutet errät man leicht Eine einelementige Menge nennt man singleton m wie im Englischen modulo Aussprache Das englische region als Gebiet im Sinne einer offenen zusammenhängenden Menge heißt domaine m was auch allgemeiner verwendet werden kann wie zum Beispiel in domaine m de définition f Definitionsbereich Gleichbedeutend zu Letzterem ist ensemble m de départ m was schon in der Liste vermerkt wurde Hat man eine Abbildung f von der Menge A in die Menge B dann heißt f A image f oder ensemble m d image f B hingegen heißt ensemble m d arrivée f im Deutschen werden beide Mengen manchmal mit demselben Wort Wertebereich bezeichnet Das Urbild eines Elementes nennt sich l antécédant m d un élément das Urbild einer Menge l image f réciproque d un ensemble Besteht die Idee eines Beweises darin Satz 5 anzuwenden dann sagt man l idée de la démonstration consiste à appliquer le théorème 5 besteht aber eine Menge aus den Elementen a und b dann sagt man l ensemble est constitué des éléments a et b consister wäre hier falsch Kürzt man einen Bruch une fraction dann tut man ihn simplifier oder ramener à sa forme irréductible Ausmultiplizieren zum Beispiel x a b xa xb heißt développer das Umgekehrte also Ausklammern xa xb x a b nennt man mettre x en facteur oder auch factoriser x Wie schon in der Liste erwähnt heißt es les trois premiers termes de la suite die ersten drei Glieder der Folge ein Vertauschen der Wortfolge in trois premiers wirkt im Französischen wie klar und klipp im Deutschen Kommen wir nun zu einigen Schwierigkeiten oder besser Feinheiten in der Rechtschreibung Was nicht klar ist ist nicht französisch zitiert man gelegentlich Das ist gut zu wissen und honni soit qui mal y pense und daraus folgert die französische Rechtschreibung sei nicht französisch Die Kapitel der Doppelkonsonanten und der Schreibung en an für denselben Nasallaut bereiten auch gelernten Franzosen manchmal Kopfzerbrechen Mit Blick aufs Englische mehren sich die Probleme mancher greift verzweifelt zur Faustregel immer andersherum manchmal stimmt das sogar rationnel rational mentionner to mention développer to develop symétrie f symmetry exemple m example Aber verlassen kann man sich nicht darauf développer to develop wie eben gesehen affine affine existence f existence Der Profi unterscheidet professionnel professional und weiß es sogar auf Deutsch zu schreiben Sie auch Ja richtig wieder anders professionell Welch kulturelle Vielfalt Nur Kleingeister bremsen sie und bestehen auf dem Gebrauch von fachmännisch Das gerade erwähnte affine sollte eigentlich nur in der weiblichen Form affine und in der männlich Form affin heißen aber das Wort gehört in das Gebiet der Zweifelsfälle und so stellt auch der Grevisse Par 529R2 Seite 867 siehe Literaturhinweise unten fest dass der Gebrauch unter Mathematikern der Form affine den Vorzug gibt le plan affine l espace m affine Bei französisch englischen Wortpaaren wie isométrique isometric métrique metric sollte man die Schreibweise der gleichlautenden Endungen nicht verwechseln ique im Französischen ic im Englischen Aber technique f hat das Englische als technique aus dem Französischen entnommen um damit die Technik die Methode zum Beispiel in einer Beweisführung zu bezeichnen Das Wort für Mathematik gehört noch hierher Es schreibt sich ebenfalls mit der Endung ique wird aber fast nur in der Mehrzahl verwendet J ai toujours été intéressé par les mathématiques Ähnlich wie ique und ic entsprechen sich die Endungen ie und y symétrie f symmetry Es bleibt auch Muttersprachlern verborgen warum absolument ohne continûment aber mit Dehnungszeichen Zirkumflex geschrieben wird die Version mit û ist insofern erklärbar als dieses Zeichen oft den Ausfall eines anderen im Laufe der Zeit verlorengegangenen Buchstabens oft eines s wie in hôpital anzeigt im vorliegenden Fall handelt es sich um den Ausfall des e welches die weibliche Form des Eigenschaftswortes anzeigt Dieses Beispiel wird sogar im Grevisse Par 931b Seite 1415 mit qui complique inutilement l orthographe française kritisiert Wird ein Satz jemandem mit dû à zugeordnet dann hilft hier das Dehnungszeichen dû von du zu unterscheiden ist also in anderen Formen nicht mehr nötig le théorème dû à Lebesgue les théorèmes dus à Lebesgue Im von redevoir kommenden redû wäre es also eigentlich nicht nötig aber was nicht klar ist Die Regeln der Bindung Liaison gelten selbstverständlich auch wenn Sie auf Französisch über Mathematik sprechen Die Bindung zwischen zwei Wörtern kann insbesondere stattfinden wenn das zweite Wort nur aus einem Buchstaben beziehungsweise nur einem Laut besteht was ja in der Mathematik häufig vorkommt So hört man das s stimmhaft also der Liaison entsprechend in moins 1 oder in plus 1 plus x und man hört das n in soit X un M idéal weil ja die Aussprache des M mit einem Selbstlaut Vokal beginnt Das ist wie gesagt genau so wie man es aus dem allgemeinen Gebrauch kennt Dennoch ganz so einfach ist auch wieder nicht Die Verkürzung der Artikel le und la zu l vor einem nur aus einem Vokal bestehenden Wort ist zwar in außermathematischen Beispielen wie dans ce cas l e muet ne se prononce pas oder l emploi de l s gang und gäbe zumindest in der gepflegten Sprache aber in der Mathematik denkt man sich sozusagen um das S in l ensemble de toutes les parties de S Anführungszeichen weshalb eben keiner d S sagt oder schreibt zumal eben gehobene Sprache hin und Umgangssprache her die oben erwähnten Beispiele l e und l s mittlerweile als sonderbar empfunden werden Das ist insofern ganz natürlich als man beispielsweise beim Eigennamen Le Corbusier nicht le style du Corbusier sondern le style de Le Corbusier sagt obwohl Sprachpfleger und nicht nur diese auch hier Ausnahmen zu nennen wissen Näheres siehe im Grevisse Par 565b Seite 909 Das t im obigen Beispiel soit X un M idéal zu binden hört sich meines Wissens eher gestelzt an und sollte Sonntagsreden vorbehalten bleiben letztlich entscheidet aber der persönliche Geschmack Unberührt davon ist das grammatische Geschlecht als Symbole in der Mathematik gebrauchter Buchstaben egal ob französischer griechischer oder sonstiger Herkunft grundsätzlich immer männlich Pi est compris entre 3 1 et 3 2 Lorsque m est entier Weil man aber bei einem Buchstaben meistens an den durch ihn dargestellten Begriff denkt gibt es sehr viele Ausnahmen Ist beispielsweise von la fonction f die Rede schreibt und hört man f est croissante oder man sieht und hört supposons que u n est décroissante weil man bei u n an la suite denkt Einen weiteren Sonderfall stellen onze und onzième dar vor denen weder gebunden noch apostrofiert wird le onze dé cembre le onzième étudiant Erwähnen wir noch den umgangssprachlichen Gebrauch von X im Sinne von École polytechnique der vor allem für Mathematik wohl wichtigsten Eliteschule un ancienélève de l X ein ehemaliger Student des Polytechnikums Kommen wir schließlich zur Aussprache der griechischen Buchstaben Verfahren wird praktisch wie im Deutschen oder Englischen das heißt die Buchstaben werden in der jeweiligen Sprache so ausgesprochen wie sie geschrieben werden also alpha beta gamma und so weiter insbesondere liegt die Betonung auf der letzten Silbe my und ny werden mu m und nu m geschrieben was aber gerade die Aussprache ergibt die man vom Deutschen her gewohnt ist Lediglich beim epsilon m wird der Schlusslaut nicht nasaliert sondern wie im Deutschen ausgesprochen Sicherheitshalber erwähnen wir noch dass die Aussprache der französischen Buchstaben wirklich so ist wie man sie gängigen Wörterbüchern entnimmt insbesondere was das e betrifft in Soit E un espace de Banach spricht man das E nicht wie den deutschen Buchstaben e sondern als halbstummes e aus also ähnlich wie ein sehr kurzes geschlossenes ö im Deutschen Eine besondere Aussprache haben auf um endende Wörter lateinischen Ursprungs zum Beispiel maximum minimum infimum supremum wo das um der Endsilbe ungefähr wie das om in Homburg also offenes o m ausgesprochen wird Beim ungezwungenen Sprechen oder wenn man an der Tafel das Schreiben durch Sprechen begleitet sagt man häufig le max l inf nasaliert le sup und so weiter Literaturhinweise Eines der Standardwerke über die Feinheiten der französischen Sprache ist der Grevisse Maurice Grevisse Le bon usage Verlag Duculot 12 Auflage 1986 Als Nachschlagwerk für mathematische Fachausdrücke dient das zweibändige Günther Eisenreich Ralf Sube Wörterbuch Mathematik englisch deutsch französisch russisch 1 Band A Z 2 Band Register Frankfurt Main 1982 welches etliche tausend Einträge enthält Ein eigens für die Sprachen Deutsch und Französisch gemachtes mathematisches Wörterbuch kenne ich nicht aber ein recht handliches englisch französisches allerdings nicht alle Fragen beantwortendes bieten Bertrand Hauchecorne Adrian Shaw Lexique bilingue du vocabulaire mathématique Paris 2000 Im Kapitel Englisch für Mathematiker wird schon auf R C James G James Mathematics Dictionary Van Nostrand Reinhold 5 Auflage 1992 hingewiesen welches wegen seines mehrsprachigen Registers in Deutsch Französisch Russisch und Spanisch auch in unserem Zusammenhang von Nutzen ist Hermann Pfitzner Orléans November 2001 JavaScript is currently disabled Please enable it for a better experience of Jumi Spanisch für Mathematiker Detalji Kategorija Mathematics in foreign languages Die spanische Sprache In den letzten Jahrzehnten hat die Mathematik in Spanien und Südamerika einen großen Aufschwung genommen So gehört z B die Revista Matemática Iberoamericana heute weltweit zu den sehr guten Zeitschriften besonders in der Analysis Die meisten Artikel in mathematischen Zeitschriften in Südamerika und Spanien sind auf Englisch geschrieben und die dort in der Forschung tätigen Mathematiker sprechen Englisch in Chile oft auch Deutsch Sie werden also selten eine mathematische Arbeit auf Spanisch zu lesen haben Dagegen finden die Vorlesungen und die mathematischen Diskussionen fast ausschließlich auf Spanisch statt Das gilt natürlich nicht für Brasilien wo man allerdings auch

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